Точного числа всех возможных шахматных партий никто не знает. Оно настолько велико, что для разговора о масштабе обычно используют не точный подсчёт, а оценки.
Самая известная из них связана с Клодом Шенноном — одним из основоположников теории информации. В работе 1950 года о программировании компьютера для игры в шахматы он оценил число возможных вариантов партии величиной порядка 10120. Сегодня эту оценку часто называют числом Шеннона.
Если вы только начинаете знакомство с игрой, полезнее не пытаться запомнить огромное число вариантов, а начать с базовых принципов игры.
Что означает число Шеннона
10120 — это единица со 120 нулями. Но важно понимать смысл этой цифры: это не результат полного перебора всех легальных партий и не точное количество шахматных игр.
Шеннон оценивал размер дерева игры — насколько быстро растёт число возможных продолжений, если в каждой позиции у игрока есть множество допустимых ходов. Эта оценка хорошо показывает главное: просчитать шахматы целиком обычным перебором невозможно.
Почему вариантов становится так много
В стартовой позиции у белых есть 20 легальных первых ходов. После ответа чёрных уже возникает множество разных продолжений, а затем число ветвей растёт ещё быстрее.
Причём речь идёт не только о выборе фигуры. Один и тот же набор фигур может прийти к совершенно разным позициям в зависимости от порядка ходов, разменов, пешечной структуры, рокировки и других решений. Поэтому с каждым новым ходом дерево партии разрастается.
Можно ли всё-таки посчитать партии точно
Для небольшого числа первых ходов компьютер может точно перебрать все легальные последовательности. Но при увеличении глубины объём вычислений растёт настолько быстро, что полный подсчёт всех возможных партий становится практически недостижимым.
Кроме того, нужно различать позиции и партии. Одна и та же позиция иногда может возникнуть разными порядками ходов, поэтому число возможных последовательностей партий и число различных позиций — это не одно и то же.
Может ли шахматная партия длиться бесконечно
Нет. Современные правила ограничивают бесконечное повторение игры. Игрок может потребовать ничью, если одна и та же позиция возникла в третий раз, а также после 50 ходов каждого игрока без хода пешкой и без взятия.
Есть и автоматические ограничения: партия заканчивается вничью при пятикратном повторении позиции или после 75 ходов каждого игрока без движения пешки и без взятия, если последний ход не поставил мат.
Какая партия была самой длинной
Рекорд по количеству ходов среди известных турнирных партий связывают с встречей Ивана Николича и Горана Арсовича в Белграде в 1989 году. Партия закончилась вничью после 269 ходов и продолжалась около 20 часов 15 минут.
В то время для некоторых окончаний действовало исключение из правила 50 ходов, позволявшее играть дольше. Сейчас такого исключения нет, поэтому повторить подобный рекорд значительно сложнее.
Зачем шахматисту знать всё это
Огромное число вариантов хорошо объясняет, почему шахматы нельзя свести к запоминанию всех возможных ходов. Даже сильнейшие игроки не знают «все варианты». Они учатся оценивать позицию, замечать тактические мотивы, рассчитывать наиболее важные продолжения и выбирать план.
Именно поэтому обучение шахматам строится не вокруг механического перебора, а вокруг принципов: безопасности короля, активности фигур, структуры пешек, расчёта вариантов и понимания типовых позиций.
Число Шеннона не даёт точного ответа на вопрос «сколько партий существует», но очень хорошо показывает глубину шахмат: даже при простых правилах пространство возможных решений оказывается колоссальным.